Architekt Felix, od kiedy rozstał się ze swoją dziewczyną Verą mieszka sam w wielkim domu. Pewnego wieczora do jego drzwi puka nieznajomy mężczyzna z prośbą o udostępnienie telefonu. Felix zaprasza go do środka, zostawia samego w salonie, a gdy wraca jego gościa już nie ma. Ten moment zapoczątkowuje serię niepokojących wydarzeń. Felix słyszy rozlegające się w jego domu niezidentyfikowane dźwięki i odnajduje ślady obecności dzikiego lokatora. Tylko czy jest możliwe, aby w jego domu mieszkał ktoś jeszcze?

"La Gomera" zaczyna się jak klasyczny czarny kryminał, by szybko skręcić w rejony kina autorskiego. Głównym bohaterem jest skorumpowany policjant, który przybywa na tytułową wyspę, chcąc załatwić jeden ze swoich ciemnych interesów. Aby utrzymać wszystko w tajemnicy, musi opanować lokalny język gwizdów zwany silbo. Jakby tego było mało, w życiu mężczyzny pojawia się zjawiskowa femme fatale o imieniu Gilda.